ПОВТОРЕННЯ ВИВЧЕНОГО В 3 КЛАСІ. ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ (1-204)

📌 Короткий зміст та головні тези:

• Розряди чисел записують справа наліво: I розряд — одиниці, II — десятки, III — сотні.
• Найвищим розрядом у трицифровому числі є сотні (III розряд), а найнижчим — одиниці (I розряд).
• Текстові задачі на рух, масу та обчислення розв’язуються за допомогою дій додавання, віднімання, множення і ділення.

Зміст

ПОВТОРЕННЯ ВИВЧЕНОГО В 3 КЛАСІ. ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ

1. Розглянь малюнок. Опиши ситуацію. Дай відповіді на запитання.

Денис вирушив у туристичний похід до гір. Біля нього розташований інформаційний щит із картою маршруту від озера через притулок до вершини гори, а також зі стовпчиковою діаграмою температури повітря впродовж дня.

1. Рюкзак Дениса має масу 1 кг. Хлопчик поклав у нього палатку масою 2 кг, сокиру масою 1 кг, 2 кг їжі та 1 кг одягу. Яка маса рюкзака з речами?

Короткий запис:

• Рюкзак — 1 кг
• Палатка — 2 кг
• Сокира — 1 кг
• Їжа — 2 кг
• Одяг — 1 кг
• Маса з речами — ? кг

Розв’язання:

$1 + 2 + 1 + 2 + 1 = 7\text{ (кг)}$ — маса рюкзака з речами.

Відповідь: маса рюкзака з речами становить 7 кг.

2. Денис узяв із собою 30 сушених абрикосів і розклав їх по 10 штук у пакети. Скільки пакетів з абрикосами є в Дениса?

Короткий запис:

• Було — 30 абр.
• Розклав — по 10 абр. у ? пак.

Розв’язання:

$30 : 10 = 3\text{ (пак.)}$ — пакетів з абрикосами.

Відповідь: у Дениса є 3 пакети з абрикосами.

3. Обчисли довжину шляху від озера до вершини гори.

Короткий запис:

• Від озера до притулку — 1 км
• Від притулку до вершини — 3 км
• Увесь шлях — ? км

Розв’язання:

$1 + 3 = 4\text{ (км)}$ — довжина всього шляху.

Відповідь: довжина шляху від озера до вершини гори становить 4 км.

4. Яка температура була о 12 год дня? О котрій годині температура становила 6 градусів?

О 12 годині дня температура становила 10 °C.
Температура становила 6 °C о 10 годині.

ПОВТОРЕННЯ ВІВЧЕНОГО В 3 КЛАСІ. ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ

5. Бабак має масу 3 кг. Маса козулі дорівнює масі дев’яти бабаків. Яка маса козулі?

Короткий запис:

• 1 бабак — 3 кг
• Козуля — ? кг, маса 9 бабаків

Розв’язання:
$3 \cdot 9 = 27$ (кг) — маса козулі.

Відповідь: маса козулі дорівнює 27 кг.

2. Розкажи, де під час літніх канікул тобі знадобилися знання з математики.

Під час літніх канікул знання з математики знадобилися для розрахунку грошей при покупках у магазині, обчислення часу під час розкладу дня та вимірювання відстаней під час подорожей.

3. 1) Скільки кубиків зображено на малюнку?

На малюнку зображено 358 кубиків (3 сотні, 5 десятків та 8 одиниць).

2) Пригадай, як записують числа в нумераційну таблицю.

Числа записують у нумераційну таблицю по розрядах справа наліво: у перший розряд записують одиниці, у другий розряд — десятки, у третій розряд — сотні.

3) На якому місці в записі числа стоїть розряд одиниць? розряд десятків? розряд сотень?

У записі числа розряд одиниць стоїть на першому місці справа, розряд десятків — на другому місці справа, а розряд сотень — на третьому місці справа.

ПОВТОРЕННЯ ВИВЧЕНОГО В 3 КЛАСІ. ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ

4) Який із цих розрядів найвищий? найнижчий?

Найвищим із поданих розрядів є розряд сотень (III розряд), а найнижчим — розряд одиниць (I розряд).

4. У якому розряді стоїть цифра 7 у кожному числі? Що позначає цифра 7?

• У числі 37 цифра 7 стоїть на першому місці справа у розряді одиниць і позначає 7 одиниць першого розряду.
• У числі 73 цифра 7 стоїть на другому місці справа у розряді десятків і позначає 7 десятків другого розряду.
• У числі 765 цифра 7 стоїть на третьому місці справа у розряді сотень і позначає 7 сотень третього розряду.
• У числі 7 цифра 7 стоїть у розряді одиниць і позначає 7 одиниць першого розряду.
• У числі 176 цифра 7 стоїть на другому місці справа у розряді десятків і позначає 7 десятків другого розряду.

5. Прочитай числа: 400, 600, 800, 271, 172, 712, 801. Скільки в кожному числі сотень? десятків? одиниць? Яке із чисел найбільше, а яке — найменше?

• У числі 400: 4 сотні, 0 десятків, 0 одиниць.
• У числі 600: 6 сотень, 0 десятків, 0 одиниць.
• У числі 800: 8 сотень, 0 десятків, 0 одиниць.
• У числі 271: 2 сотні, 7 десятків, 1 одиниця.
• У числі 172: 1 сотня, 7 десятків, 2 одиниці.
• У числі 712: 7 сотень, 1 десяток, 2 одиниці.
• У числі 801: 8 сотень, 0 десятків, 1 одиниця.

Найбільшим серед цих чисел є число 801, а найменшим — 172.

6. Запиши цифрами числа: триста тридцять три, тринадцять, тридцять один, чотириста п’ять, сто дев’яносто вісім, дев’ятсот. Під кожним з них запиши число, яке на 1 менше.

• Триста тридцять три: 333
  Число, яке на 1 менше: 332
• Тринадцять: 13
  Число, яке на 1 менше: 12
• Тридцять один: 31
  Число, яке на 1 менше: 30
• Чотириста п’ять: 405
  Число, яке на 1 менше: 404
• Сто дев’яносто вісім: 198
  Число, яке на 1 менше: 197
• Дев’ятсот: 900
  Число, яке на 1 менше: 899

7.Обчисли вирази:
700 + 7
700 + 70
200 + 70 + 2
200 + 70 + 5
900 + 30 + 6
300 + 60 + 9

$700 + 7 = 707$

$700 + 70 = 770$

$200 + 70 + 2 = 272$

$200 + 70 + 5 = 275$

$900 + 30 + 6 = 936$

$300 + 60 + 9 = 369$

8. Обчисли значення виразів:

$7 \cdot 8 + 18 = 56 + 18 = 74$

$9 \cdot 3-9 : 3 = 27-3 = 24$

$150-50 : 10 = 150-5 = 145$

$9 \cdot 5 + 94 = 45 + 94 = 139$

$8 : 4 + 8 \cdot 4 = 2 + 32 = 34$

$(150-50) : 10 = 100 : 10 = 10$

9. Склади задачу за малюнком і виразом $400 + 400 : 10$.

Умова: У велику цистерну налили 400 л води, а в малий бак — у 10 разів менше. Скільки всього літрів води налили в цистерну та бак разом?

Короткий запис:

• Цистерна — 400 л
• Бак — ?, у 10 разів менше, ніж у цистерні
• Усього — ? л

Розв’язання:

$400 : 10 = 40$ (л) — води налили в малий бак.

$400 + 40 = 440$ (л) — води налили в цистерну та бак разом.

Відповідь: усього в цистерну та бак налили 440 літрів води.

10. Малину зібрали із чотирьох ділянок, по 10 кг ягід з кожної, а аґрус — з однієї ділянки, усього 5 кг. У скільки разів менше зібрали аґрусу, ніж малини?

Короткий запис:

• Малина — 4 д. по 10 кг
• Аґрус — 5 кг
• Менше аґрусу, ніж малини — у ? р.

Розв’язання:

$10 \cdot 4 = 40$ (кг) — малини зібрали з 4 ділянок.

$40 : 5 = 8$ (р.) — у стільки разів менше зібрали аґрусу, ніж малини.

Відповідь: аґрусу зібрали у 8 разів менше, ніж малини.

11. Сосна вища за тополю на 4 м, а тополя вища за дуба на 3 м. Знайди висоту сосни, якщо відомо, що висота дуба — 9 м.

Короткий запис:

• Дуб — 9 м
• Тополя — ?, на 3 м вища, ніж дуб
• Сосна — ?, на 4 м вища, ніж тополя

Розв’язання:

$9 + 3 = 12$ (м) — висота тополі.

$12 + 4 = 16$ (м) — висота сосни.

Відповідь: висота сосни становить 16 метрів.

12. Обчисли значення виразів:

$7 + 40 = 47$

$100 + 40 + 8 = 148$

$48-36 : 4 = 48-9 = 39$

$100 + 3 = 103$

$700 + 20 + 4 = 724$

$(48-36) : 4 = 12 : 4 = 3$

13. Склади задачу про сливи й персики, розв’язанням якої буде вираз 12-12 : 3.

Умова: У кошику лежало 12 слив, а персиків — у 3 рази менше. На скільки більше слив, ніж персиків, було в кошику?

Короткий запис:

• Сливи — 12 шт.
• Персики — ?, у 3 р. менше, ніж слив
• На скільки більше слив, ніж персиків — ?

Розв’язання:

$12 : 3 = 4$ (шт.) — кількість персиків у кошику.

$12-4 = 8$ (шт.) — на стільки більше слив, ніж персиків.

Відповідь: у кошику на 8 слив більше, ніж персиків.

14. Склади вирази за схемами й обчисли їхні значення.

Вирази за першою схемою:
$500 + 80 = 580$
$800 + 80 = 880$
$100 + 80 = 180$
$900 + 80 = 980$

Вирази за другою схемою:
$400 + 40 = 440$
$400 + 7 = 407$
$400 + 20 = 420$
$400 + 38 = 438$

15. Виконай дії з іменованими числами.

$500\text{ г} + 300\text{ г} = 800\text{ г}$
$200\text{ г} + 80\text{ г} = 280\text{ г}$
$100\text{ л} + 50\text{ л} = 150\text{ л}$
$800\text{ л}-300\text{ л} = 500\text{ л}$
$47\text{ см} + 76\text{ см} = 123\text{ см}$
$130\text{ грн}-86\text{ грн} = 44\text{ грн}$

16. На якій із зображених грошових купюр її вартість позначена двоцифровим числом? трицифровим числом? чотирицифровим числом? Вартість якої купюри найбільша?

Вартість позначена двоцифровим числом на купюрі 20 гривень.
Вартість позначена трицифровим числом на купюрі 100 гривень.
Вартість позначена чотирицифровим числом на купюрі 1000 гривень.
Найбільшу вартість має купюра 1000 гривень.

17. Які числа на числовому відрізку пропущені? Запиши ці числа. Під кожним з них запиши число, яке на 1 більше.

На числовому відрізку пропущені числа: 599, 600, 601, 604, 605, 606.

Числа, які на 1 більші за кожне з пропущених:

• Під числом 599: 600
• Під числом 600: 601
• Під числом 601: 602
• Під числом 604: 605
• Під числом 605: 606
• Під числом 606: 607

18. Запиши як суму розрядних доданків кожне із чисел.

$673 = 600 + 70 + 3$
$905 = 900 + 5$
$730 = 700 + 30$
$888 = 800 + 80 + 8$
$54 = 50 + 4$

19. Микита задумав трицифрове число, що закінчується цифрою 3. Це число більше, ніж 500, і менше, ніж 510. Яке число задумав Микита?

Числа, які більші за 500 і менші за 510, це: 501, 502, 503, 504, 505, 506, 507, 508, 509. Серед них на цифру 3 закінчується тільки число 503.
Микита задумав число 503.

20. 1) Прочитай задачі. Що в них спільне, а що — відмінне?

Спільне: в обох задачах папір розкладали в папки по 5 аркушів у кожну, однакове запитання про кількість папок, а також однакова загальна кількість аркушів паперу ($15 + 25 = 40$).
Відмінне: перша задача є простою, бо загальна кількість паперу (40 аркушів) відома одразу, а друга задача є складеною, оскільки загальну кількість паперу спочатку потрібно обчислити.

20. 2) Як із простої задачі утворили складену. Розв’яжи складену задачу двома способами.

Складену задачу утворили з простої шляхом заміни числового даного «40 аркушів» на суму двох доданків: «15 аркушів жовтого паперу і 25 аркушів зеленого».

Короткий запис:

• Жовтого паперу — 15 арк.
• Зеленого паперу — 25 арк.
• Розклали — по 5 арк. у 1 папку
• Всього папок — ? п.

Розв’язання:

1-й спосіб:

$15 + 25 = 40$ (арк.) — усього аркушів паперу.

$40 : 5 = 8$ (п.) — знадобилося папок.

2-й спосіб:

$15 : 5 = 3$ (п.) — папок для жовтого паперу.

$25 : 5 = 5$ (п.) — папок для зеленого паперу.

$3 + 5 = 8$ (п.) — усього папок.

Відповідь: папір розклали у 8 папок.

21. Розв’яжи задачу двома способами. У їдальні щодня випікають 20 хлібин із пшеничного борошна й 10 хлібин — із гречаного. Скільки всього хлібин випікають у їдальні за тиждень?

Короткий запис:

• Щодня пшеничного хліба — 20 хл.
• Щодня гречаного хліба — 10 хл.
• Час — 1 тиждень (7 днів)
• Усього хлібин за тиждень — ? хл.

Розв’язання:

1-й спосіб:

$20 + 10 = 30$ (хл.) — випікають у їдальні за один день.

$30 \cdot 7 = 210$ (хл.) — випікають у їдальні за тиждень.

2-й спосіб:

$20 \cdot 7 = 140$ (хл.) — пшеничного хліба випікають за тиждень.

$10 \cdot 7 = 70$ (хл.) — гречаного хліба випікають за тиждень.

$140 + 70 = 210$ (хл.) — усього хлібин випікають за тиждень.

Відповідь: за тиждень у їдальні випікають усього 210 хлібин.

22. Поділи фігури на дві групи. За якою ознакою ти це зробив(ла)?

Фігури поділено на дві групи за ознакою замкненості лінії:

• 1-ша група (незамкнені лінії): перша (рожева) та друга (зелена) фігури.
• 2-га група (замкнені лінії): третя фігура (фіолетовий овал).

23. Для свята купили 8 зелених і 12 червоних повітряних кульок за ціною 10 грн кожна. Яка вартість цієї покупки?

Короткий запис:

• Зелені кульки — 8 шт. по 10 грн
• Червоні кульки — 12 шт. по 10 грн
• Вартість покупки — ? грн

Розв’язання:

1-й спосіб:

$8 + 12 = 20$ (шт.) — усього купили повітряних кульок.

$10 \cdot 20 = 200$ (грн) — вартість усієї покупки.

2-й спосіб:

$10 \cdot 8 = 80$ (грн) — вартість зелених кульок.

$10 \cdot 12 = 120$ (грн) — вартість червоних кульок.

$80 + 120 = 200$ (грн) — вартість усієї покупки.

Відповідь: вартість цієї покупки становить 200 грн.

24. Обчисли значення виразів:

• $700 + 7 = 707$
• $100 + 50 + 3 = 153$
• $800\text{ г}-400\text{ г} = 400\text{ г}$
• $900 + 30 = 930$
• $300 + 30 + 3 = 333$
• $300\text{ л} + 50\text{ л} = 350\text{ л}$

25. Вибери круглі числа серед поданих. Запиши їх. 390, 45, 500, 70, 210, 5, 1000, 67, 555, 10.

Круглі числа серед поданих: 390, 500, 70, 210, 1000, 10.

26. Для кожного із чисел назви два круглі числа, між якими воно міститься.

• Число 155 міститься між числами 150 і 160.
• Число 37 міститься між числами 30 і 40.
• Число 299 міститься між числами 290 і 300.
• Число 55 міститься між числами 50 і 60.
• Число 127 міститься між числами 120 і 130.
• Число 584 міститься між числами 580 і 590.

27. Для кожного із чисел назви два розрядні числа третього розряду, між якими воно міститься.

Число 148 міститься між числами 100 і 200.
Число 285 міститься між числами 200 і 300.
Число 730 міститься між числами 700 і 800.
Число 899 міститься між числами 800 і 900.
Число 444 міститься між числами 400 і 500.
Число 580 міститься між числами 500 і 600.

28. Обчисли способом округлення за зразком.

$140 + 190 = 140 + 200-10 = 340-10 = 330$
$567 + 97 = 567 + 100-3 = 667-3 = 664$
$267 + 379 = 267 + 400-21 = 667-21 = 646$
$777 + 197 = 777 + 200-3 = 977-3 = 974$
$746-390 = 746-400 + 10 = 346 + 10 = 356$
$473-195 = 473-200 + 5 = 273 + 5 = 278$

29. Розв’яжи рівняння.

$x-288 = 685$
$x = 685 + 288$
$x = 973$
Перевірка:
$973-288 = 685$
$685 = 685$

$c-532 = 380$
$c = 380 + 532$
$c = 912$
Перевірка:
$912-532 = 380$
$380 = 380$

$790 + a = 967$
$a = 967-790$
$a = 177$
Перевірка:
$790 + 177 = 967$
$967 = 967$

30. Розв’яжи задачу двома способами. Учасників пісенного фестивалю перевозили двома автобусами, в одному з яких було 8 пасажирських місць, а в іншому — 12. Кожний автобус зробив по 3 рейси. Скільки всього учасників перевезли ці автобуси?

Короткий запис:

• І автобус — 8 місць по 3 рейси
• ІІ автобус — 12 місць по 3 рейси
• Усього — ? пасажирів

1-й спосіб:

$8 \cdot 3 = 24$ (пасаж.) — перевіз перший автобус за 3 рейси.

$12 \cdot 3 = 36$ (пасаж.) — перевіз другий автобус за 3 рейси.

$24 + 36 = 60$ (пасаж.) — перевезли два автобуси разом.

2-й спосіб:

$8 + 12 = 20$ (пасаж.) — перевозять два автобуси разом за 1 рейс.

$20 \cdot 3 = 60$ (пасаж.) — перевезли два автобуси за 3 рейси.

Відповідь: ці автобуси перевезли всього 60 учасників.

31. Яблучний сік розлили в 4 трилітрові банки й у 5 дволітрових. Скільки всього літрів соку розлили? Чи можна розв’язати цю задачу двома способами?

Короткий запис:

• У 3-літрових баках — 4 банки по 3 л
• У 2-літрових баках — 5 банок по 2 л
• Усього — ? л

Розв’язання:

$3 \cdot 4 = 12$ (л) — соку розлили в трилітрові банки.

$2 \cdot 5 = 10$ (л) — соку розлили в дволітрові банки.

$12 + 10 = 22$ (л) — соку розлили всього.

Відповідь: усього розлили 22 літри соку. Цю задачу не можна розв’язати двома способами, оскільки місткість банок та їхня кількість є різними.

32. Поділи фігури на дві групи. За якою ознакою ти це зробив(ла)?

Фігури можна поділити на дві групи за наявністю кутів:

• 1-ша група (многокутники / фігури з кутами): п’ятикутник, трикутник, чотирикутник (трапеція).
• 2-га група (фігури без кутів): два кола.

Ознака поділу — наявність або відсутність кутів у фігур.

33. Розв’яжи рівняння.

$c-275 = 488$
$c = 488 + 275$
$c = 763$
Перевірка:
$763-275 = 488$
$488 = 488$

$764-x = 300$
$x = 764-300$
$x = 464$
Перевірка:
$764-464 = 300$
$300 = 300$

$250 + y = 290$
$y = 290-250$
$y = 40$
Перевірка:
$250 + 40 = 290$
$290 = 290$

34. Купили 5 паковань паперових серветок, по 10 грн кожне, і стільки само паковань серветок, по 7 грн кожне. Яка вартість покупки?

Короткий запис:

• І вид серветок — 5 пак. по 10 грн
• ІІ вид серветок — 5 пак. по 7 грн
• Загальна вартість — ? грн

Розв’язання:

$5 \cdot 10 = 50$ (грн) — вартість першого виду серветок.

$5 \cdot 7 = 35$ (грн) — вартість другого виду серветок.

$50 + 35 = 85$ (грн) — загальна вартість покупки.

Відповідь: вартість покупки становить 85 гривень.

35. Округли до десятків кожне число.

• $47 \approx 50$
• $99 \approx 100$
• $157 \approx 160$
• $82 \approx 80$
• $384 \approx 380$

36. Округли до сотень кожне число.

• $280 \approx 300$
• $479 \approx 500$
• $671 \approx 700$
• $510 \approx 500$
• $373 \approx 400$
• $730 \approx 700$

37. Обчисли способом округлення.

$245 + 87 = 245 + 90-3 = 335-3 = 332$

$350 + 576 = 350 + 600-24 = 950-24 = 926$

$287 + 330 = 300 + 330-13 = 630-13 = 617$

$915-386 = 915-400 + 14 = 515 + 14 = 529$

$763 + 70 = 763 + 100-30 = 863-30 = 833$

$674 + 281 = 674 + 300-19 = 974-19 = 955$

$571 + 240 = 571 + 250-10 = 821-10 = 811$

$327-195 = 327-200 + 5 = 127 + 5 = 132$

38. Обчисли.

$659-361 = 298$

$573-259 = 314$

$900-583 + 175 = 317 + 175 = 492$

$347 + 653-738 = 1000-738 = 262$

$854-369 + 427 = 485 + 427 = 912$

$854-(369 + 427) = 854-796 = 58$

39. 1) Прочитай вирази. Яка дія є останньою в кожному виразі? Як називають ці вирази?

У кожному з поданих виразів останньою дією є віднімання. Оскільки остання дія — віднімання, усі ці вирази називають різницями.

• $780-100 \cdot 7$ — остання дія віднімання (різниця).
• $25 \cdot 3-50$ — остання дія віднімання (різниця).
• $900-(500-247)$ — остання дія віднімання (різниця).
• $700-(125 + 375)$ — остання дія віднімання (різниця).
• $600 : 20-10$ — остання дія віднімання (різниця).
• $4 \cdot 7-7 \cdot 4$ — остання дія віднімання (різниця).

39. 2) Знайди значення двох виразів на вибір.

$700-(125 + 375) = 700-500 = 200$

$600 : 20-10 = 30-10 = 20$

40. 1) Прочитай задачі. Чим вони схожі й чим різняться?

Схоже: у обох задач однакові умова та числові дані (купили 8 ящиків помідорів по 7 кг у кожному та 3 ящики баклажанів по 10 кг у кожному).

Різняться: у першій задачі вимагається знайти загальну масу всіх куплених овочів (дією додавання), а в другій — порівняти масу помідорів і баклажанів та визначити, чого купили більше і на скільки кілограмів (дією віднімання).

40. 2) Визнач, яка блок-схема відповідає першій задачі, а яка — другій. Склади відповідні вирази й розв’яжи задачі.

Першій задачі відповідає права блок-схема (зі знаком $+$, оскільки для знаходження загальної маси знаходження суми є останньою дією).

Другій задачі відповідає ліва блок-схема (зі знаком $-$, оскільки для різницевого порівняння знаходження різниці є останньою дією).

Розв’язання першої задачі:

Короткий запис:

• Помідори — 8 ящ. по 7 кг
• Баклажани — 3 ящ. по 10 кг
• Усього — ? кг

Розв’язання:

$7 \cdot 8 = 56$ (кг) — маса куплених помідорів.

$10 \cdot 3 = 30$ (кг) — маса куплених баклажанів.

$56 + 30 = 86$ (кг) — усього овочів.

Відповідь: усього купили 86 кг помідорів і баклажанів.

Розв’язання другої задачі:

Короткий запис:

• Помідори — 8 ящ. по 7 кг, на ? кг більше
• Баклажани — 3 ящ. по 10 кг

Розв’язання:

$7 \cdot 8 = 56$ (кг) — маса куплених помідорів.

$10 \cdot 3 = 30$ (кг) — маса куплених баклажанів.

$56-30 = 26$ (кг) — на стільки більше купили помідорів, ніж баклажанів.

Відповідь: помідорів купили більше, ніж баклажанів, на 26 кг.

40. 2) Визнач, яка блок-схема відповідає першій задачі, а яка — другій. Склади відповідні вирази й розв’яжи задачі.

Першій задачі відповідає друга блок-схема (зі знаком «+»), оскільки у цій задачі знаходять загальну масу овочів. Другій задачі відповідає перша блок-схема (зі знаком «-»), оскільки у цій задачі виконують різницеве порівняння.

Перша задача:

Короткий запис:

• Помідори — 8 ящ. по 7 кг
• Баклажани — 3 ящ. по 10 кг
• Усього — ? кг

Розв’язання:

$7 \cdot 8 = 56$ (кг) — маса помідорів.

$10 \cdot 3 = 30$ (кг) — маса баклажанів.

$56 + 30 = 86$ (кг) — усього кілограмів овочів.

Відповідь: усього купили 86 кг помідорів і баклажанів.

Друга задача:

Короткий запис:

• Помідори — 8 ящ. по 7 кг
• Баклажани — 3 ящ. по 10 кг
• На скільки більше помідорів, ніж баклажанів — ? кг

Розв’язання:

$7 \cdot 8 = 56$ (кг) — маса помідорів.

$10 \cdot 3 = 30$ (кг) — маса баклажанів.

$56-30 = 26$ (кг) — на стільки більше купили помідорів, ніж баклажанів.

Відповідь: помідорів купили на 26 кг більше, ніж баклажанів.

41. 1) Розв’яжи задачу. Для спортивної школи привезли 6 сіток баскетбольних м’ячів, по 4 м’ячі в кожній, і 5 сіток футбольних м’ячів, по 5 м’ячів у кожній. Скільки всього баскетбольних і футбольних м’ячів привезли?

Короткий запис:

• Баскетбольні м’ячі — 6 сіт. по 4 м.
• Футбольні м’ячі — 5 сіт. по 5 м.
• Усього — ? м.

Розв’язання:

$4 \cdot 6 = 24$ (м.) — привезли баскетбольних м’ячів.

$5 \cdot 5 = 25$ (м.) — привезли футбольних м’ячів.

$24 + 25 = 49$ (м.) — усього привезли м’ячів.

Відповідь: для спортивної школи привезли всього 49 баскетбольних і футбольних м’ячів.

41. 2) Зміни умову задачі так, щоб під час розв’язування третьою дією виконувалася дія віднімання.

Умова: Для спортивної школи привезли 6 сіток баскетбольних м’ячів, по 4 м’ячі в кожній, і 5 сіток футбольних м’ячів, по 5 м’ячів у кожній. Яких м’ячів привезли більше — баскетбольних чи футбольних? На скільки м’ячів більше?

Короткий запис:

• Баскетбольні м’ячі — 6 сіт. по 4 м.
• Футбольні м’ячі — 5 сіт. по 5 м.
• На скільки більше футбольних м’ячів, ніж баскетбольних — ? м.

Розв’язання:

$4 \cdot 6 = 24$ (м.) — привезли баскетбольних м’ячів.

$5 \cdot 5 = 25$ (м.) — привезли футбольних м’ячів.

$25-24 = 1$ (м.) — на стільки більше привезли футбольних м’ячів, ніж баскетбольних.

Відповідь: футбольних м’ячів привезли на 1 більше, ніж баскетбольних.

42. 1) Розглянь малюнок на с. 11. Пригадай, як називаються зображені об’ємні фігури.

Зображені об’ємні фігури називаються: конус, циліндр, піраміда, куб, куля.

42. 2) Для кожного предмета назви фігуру, форму якої він має.

Зображені предмети мають форму таких об’ємних фігур:

• Ріжок з морозивом має форму конуса.
• Склянка має форму циліндра.
• Коробка має форму куба.
• Головоломка-пірамідка має форму піраміди.
• Футбольний м’яч має форму кулі.

43. Довжина річки Прип’ять у межах України становить 261 км, а довжина її лівої притоки — річки Горинь — у межах України становить 577 км. Яка із цих річок має більшу протяжність у межах України? На скільки кілометрів більшу?

Короткий запис:

• Прип’ять — 261 км
• Горинь — 577 км, на ? км більша

Розв’язання:

$577-261 = 316$ (км) — на стільки більша протяжність річки Горинь.

Відповідь: річка Горинь має більшу протяжність у межах України, ніж річка Прип’ять, на 316 км.

44. Обчисли вирази: 677 + 264, 48 : 8 + 48 : 6, (348 + 352) : 100, 900-485, 72 : 8-72 : 9, 9 · (73 + 27) : 10

• $677 + 264 = 941$
• $48 : 8 + 48 : 6 = 6 + 8 = 14$
• $(348 + 352) : 100 = 700 : 100 = 7$
• $900-485 = 415$
• $72 : 8-72 : 9 = 9-8 = 1$
• $9 \cdot (73 + 27) : 10 = 9 \cdot 100 : 10 = 900 : 10 = 90$

45. Прочитай числа: 804, 307, 502, 105, 206. Що означає нуль у записі кожного числа? Запиши кожне із цих чисел як суму розрядних доданків.

Цифра 0 у записі кожного з цих чисел означає відсутність одиниць у розряді десятків.

Запис чисел у вигляді суми розрядних доданків:

• $804 = 800 + 4$
• $307 = 300 + 7$
• $502 = 500 + 2$
• $105 = 100 + 5$
• $206 = 200 + 6$

46. Обчисли вирази: 703 + 40, 801 + 90, 604 + 30, 909 + 90, 206 + 80, 101 + 90, 307 + 40, 405 + 50

• $703 + 40 = 743$
• $801 + 90 = 891$
• $604 + 30 = 634$
• $909 + 90 = 999$
• $206 + 80 = 286$
• $101 + 90 = 191$
• $307 + 40 = 347$
• $405 + 50 = 455$

47. Розв’яжи рівняння.

$a-50 = 407$
$a = 407 + 50$
$a = 457$
Перевірка:
$457-50 = 407$
$407 = 407$

$874-x = 804$
$x = 874-804$
$x = 70$
Перевірка:
$874-70 = 804$
$804 = 804$

$c + 70 = 174$
$c = 174-70$
$c = 104$
Перевірка:
$104 + 70 = 174$
$174 = 174$

48. Прочитай вирази. Яка дія є останньою в кожному виразі? Як називають ці вирази?
$(789-709) \cdot 4$
$8 \cdot (40 : 5)$
$72 : 9 \cdot (12 : 6)$

У кожному з цих виразів останньою дією є множення.
Такі вирази називають добутками.

49. Обчисли значення виразів.
$300 \cdot 3-800$
$100 \cdot 8-576$
$815-40 \cdot 5$
$400 \cdot 2-500$
$200 \cdot 3 + 367$
$728-50 \cdot 6$

$300 \cdot 3-800 = 900-800 = 100$

$100 \cdot 8-576 = 800-576 = 224$

$815-40 \cdot 5 = 815-200 = 615$

$400 \cdot 2-500 = 800-500 = 300$

$200 \cdot 3 + 367 = 600 + 367 = 967$

$728-50 \cdot 6 = 728-300 = 428$

50. Прочитай задачі. Що в них спільне, а що — відмінне? Як називають такі задачі?
• У саду зібрали 7 ящиків яблук і 3 ящики груш. Скільки всього ящиків яблук і груш зібрали?
• У саду зібрали всього 10 ящиків яблук і груш. Сім ящиків були з яблуками. Скільки зібрали ящиків груш?
• У саду зібрали 10 ящиків яблук і груш. Три ящики були з грушами. Скільки зібрали ящиків яблук?

Спільне: у задачах однаковий сюжет про збирання ящиків яблук і груш та ті самі числові дані ($7$, $3$ і $10$).
Відмінне: у першій задачі відомі доданки ($7$ і $3$), а шукають їх суму; у другій і третій задачах відома сума ($10$) та один із доданків, а шукають інший доданок.
Такі задачі називають взаємно оберненими задачами.

51. Розв’яжи задачу. Склади до неї обернені задачі, скориставшись короткими записами. У зоомагазині продається 126 рибок. У шести малих акваріумах міститься по 15 рибок, а решта — у великому акваріумі. Скільки рибок міститься у великому акваріумі?

Пряма задача:

Короткий запис:

• М. — у 6 акв. по 15 р.
• В. — ? р.
• Всього — 126 р.

Розв’язання:

$15 \cdot 6 = 90$ (р.) — міститься у 6 малих акваріумах.

$126-90 = 36$ (р.) — міститься у великому акваріумі.

Відповідь: у великому акваріумі міститься 36 рибок.

Перша обернена задача:
У шести малих акваріумах міститься по 15 рибок, а у великому акваріумі — 36 рибок. Скільки всього рибок продається у зоомагазині?

Короткий запис:

• М. — у 6 акв. по 15 р.
• В. — 36 р.
• Всього — ? р.

Розв’язання:

$15 \cdot 6 = 90$ (р.) — у малих акваріумах.

$90 + 36 = 126$ (р.) — всього рибок.

Відповідь: у зоомагазині продається 126 рибок.

Друга обернена задача:
У зоомагазині продається 126 рибок. У великому акваріумі міститься 36 рибок, а решта — у 6 малих акваріумах, порівну в кожному. Скільки рибок міститься в одному малому акваріумі?

Короткий запис:

• М. — у 6 акв. по ? р.
• В. — 36 р.
• Всього — 126 р.

Розв’язання:

$126-36 = 90$ (р.) — у шести малих акваріумах.

$90 : 6 = 15$ (р.) — в одному малому акваріумі.

Відповідь: в одному малому акваріумі міститься 15 рибок.

Третя обернена задача:
У зоомагазині продається 126 рибок. У великому акваріумі міститься 36 рибок, а решта — у малих акваріумах, по 15 рибок у кожному. У скількох малих акваріумах містяться рибки?

Короткий запис:

• М. — у ? акв. по 15 р.
• В. — 36 р.
• Всього — 126 р.

Розв’язання:

$126-36 = 90$ (р.) — у малих акваріумах.

$90 : 15 = 6$ (акв.) — малих акваріумів.

Відповідь: рибки містяться у 6 малих акваріумах.

52. 1) Прочитай задачу. Скільки обернених задач можна скласти до неї? Посадили 4 ряди червоних півоній, по 8 кущів у кожному ряду, і 5 рядів білих півоній, по 5 кущів у кожному. Скільки всього кущів білих і червоних півоній посадили?
2) Склади одну обернену задачу.

Розв’язання прямої задачі:

Короткий запис:

• Ч. п. — 4 р. по 8 к.
• Б. п. — 5 р. по 5 к.
• Всього — ? к.

Розв’язання:

$8 \cdot 4 = 32$ (к.) — посадили червоних півоній.

$5 \cdot 5 = 25$ (к.) — посадили білих півоній.

$32 + 25 = 57$ (к.) — всього посадили кущів.

Відповідь: всього посадили 57 кущів білих і червоних півоній.

Відповідь на запитання 1:
До цієї задачі можна скласти 4 обернені задачі.

Обернена задача (до пункту 2):
Посадили 57 кущів півоній. З них 4 ряди червоних півоній, по 8 кущів у кожному ряду, та кілька рядів білих півоній, по 5 кущів у кожному. Скільки рядів білих півоній посадили?

Короткий запис:

• Ч. п. — 4 р. по 8 к.
• Б. п. — ? р. по 5 к.
• Всього — 57 к.

Розв’язання:

$8 \cdot 4 = 32$ (к.) — посадили червоних півоній.

$57-32 = 25$ (к.) — посадили білих півоній.

$25 : 5 = 5$ (р.) — білих півоній.

Відповідь: посадили 5 рядів білих півоній.

52. 2) Склади одну обернену задачу.

Пряма задача:
Посадили 4 ряди червоних півоній, по 8 кущів у кожному ряду, і 5 рядів білих півоній, по 5 кущів у кожному. Скільки всього кущів білих і червоних півоній посадили?

Короткий запис:

• Червоні — 4 р. по 8 к.
• Білі — 5 р. по 5 к.
• Усього — ? к.

Розв’язання:

$4 \cdot 8 = 32$ (к.) — посадили червоних півоній.

$5 \cdot 5 = 25$ (к.) — посадили білих півоній.

$32 + 25 = 57$ (к.) — усього кущів півоній.

Відповідь: усього посадили 57 кущів білих і червоних півоній.

Обернена задача:
Усього посадили 57 кущів білих і червоних півоній. Червоні півонії посадили у 4 ряди, по 8 кущів у кожному ряду, а білі — у 5 державних/однакових рядів. Скільки кущів білих півоній посадили у кожному ряду?

Короткий запис:

• Червоні — 4 р. по 8 к.
• Білі — 5 р. по ? к.
• Усього — 57 к.

Розв’язання:

$4 \cdot 8 = 32$ (к.) — посадили червоних півоній.

$57-32 = 25$ (к.) — посадили білих півоній.

$25 : 5 = 5$ (к.) — білих півоній у кожному ряду.

Відповідь: у кожному ряду посадили по 5 кущів білих півоній.

53. Практична робота. Виготов макет фігури, що має форму циліндра, скориставшись малюнком.

Покроковий план дій:

1. Взяти прямокутний аркуш паперу.
2. Згорнути прямокутний аркуш у трубку, утворюючи бічну поверхню циліндра.
3. Нанести клей на край аркуша та склеїти протилежні сторони.
4. Вирізати з паперу два однакові круги для основ циліндра та приклеїти їх зверху й знизу.

54. Розв’яжи задачу. Склади до неї обернену. Дмитро купив 3 коробки тістечок, по 8 штук у кожній. 20 тістечок він роздав друзям. Скільки тістечок залишилось у Дмитра?

Пряма задача:

Короткий запис:

• Купив — 3 к. по 8 т.
• Роздав — 20 т.
• Залишилось — ? т.

Розв’язання:

$3 \cdot 8 = 24$ (т.) — усього тістечок купив Дмитро.

$24-20 = 4$ (т.) — залишилось у Дмитра.

Відповідь: у Дмитра залишилося 4 тістечка.

Обернена задача:
Дмитро купив 3 коробки тістечок, по 8 штук у кожній. Після того як він роздав декілька тістечок друзям, у нього залишилося 4 тістечка. Скільки тістечок Дмитро роздав друзям?

Короткий запис:

• Купив — 3 к. по 8 т.
• Роздав — ? т.
• Залишилось — 4 т.

Розв’язання:

$3 \cdot 8 = 24$ (т.) — усього тістечок купив Дмитро.

$24-4 = 20$ (т.) — роздав друзям.

Відповідь: Дмитро роздав друзям 20 тістечок.

55. 753-300 · 2 48 : 8 + 486 64 : (32 : 4)

1. $753-300 \cdot 2$
   Першою виконується дія множення, дружньою — віднімання:
   $300 \cdot 2 = 600$
   $753-600 = 153$
   Отже, $753-300 \cdot 2 = 153$.
2. $48 : 8 + 486$
   Першою виконується дія ділення, друючою — додавання:
   $48 : 8 = 6$
   $6 + 486 = 492$
   Отже, $48 : 8 + 486 = 492$.
3. $64 : (32 : 4)$
   Першою виконується дія в дужках, другою — ділення за дужками:
   $32 : 4 = 8$
   $64 : 8 = 8$
   Отже, $64 : (32 : 4) = 8$.

56. Які з чисел 67, 20, 15, 44, 25, 35, 33, 105, 99, 500 діляться на 5? Яка ознака подільності числа на 5?

Серед поданих чисел на 5 діляться числа: 20, 15, 25, 35, 105, 500.

Ознака подільності на 5: число ділиться без остачі на 5 тоді й тільки тоді, коли його остання цифра дорівнює 0 або 5.

57. Яка ознака подільності числа на 10? Назви числа, що діляться на 10.

На 10 діляться всі числа, запис яких закінчується цифрою 0.
Числа, що діляться на 10: 10, 30, 70, 100, 500.

58. Продовж кожний ряд чисел ще п’ятьма числами.

16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32.
150, 152, 154, 156, 158, 160, 162, 164.

59. Склади вирази за схемами й обчисли їхні значення.

Вирази за першою схемою:
$25 : 5 = 5$
$60 : 5 = 12$
$500 : 5 = 100$
$5 : 5 = 1$

Вирази за другою схемою:
$48 : 8 = 6$
$48 : 4 = 12$
$48 : 12 = 4$
$48 : 1 = 48$

60. Назви значення виразу b : 5, якщо b набуває значень 10, 15, 30, 0, 100.

Якщо $b = 10$, то $b : 5 = 10 : 5 = 2$.
Якщо $b = 15$, то $b : 5 = 15 : 5 = 3$.
Якщо $b = 30$, то $b : 5 = 30 : 5 = 6$.
Якщо $b = 0$, то $b : 5 = 0 : 5 = 0$.
Якщо $b = 100$, то $b : 5 = 100 : 5 = 20$.

61. 1) У виразі y : 3 значенням y можуть бути числа 3, 18, 33, 300. Які з чисел 15, 25, 33, 43, 100, 300 не можуть бути значеннями y у виразі y : 3?

Числа 25, 43 та 100 не можуть бути значеннями $y$ у виразі $y : 3$, оскільки вони не діляться на 3 без остачі.

61. 2) Напиши три будь-які числа та з’ясуй, чи можуть вони бути значеннями y у цьому виразі.

Виберемо числа 9, 12 та 14 для виразу $y : 3$:

• Число 9: $9 : 3 = 3$ (ділиться без остачі), тому воно може бути значенням $y$.
• Число 12: $12 : 3 = 4$ (ділиться без остачі), тому воно може бути значенням $y$.
• Число 14: $14 : 3 = 4$ (ост. 2) (ділиться з остачею), тому воно не може бути значенням $y$.

62. Запиши вирази й обчисли їхні значення.

• Суму чисел 80 і 70 зменшити втричі:
  $(80 + 70) : 3 = 150 : 3 = 50$
• До числа 89 додати добуток чисел 12 і 6:
  $89 + 12 \cdot 6 = 89 + 72 = 161$
• Різницю чисел 100 і 82 збільшити вдвічі:
  $(100-82) \cdot 2 = 18 \cdot 2 = 36$
• Добуток чисел 20 і 4 зменшити на 50:
  $20 \cdot 4-50 = 80-50 = 30$

63. 1) Розв’яжіть задачу. На кондитерській фабриці виготовили грушевий зефір і розклали його у 100 коробок, по 7 кг у кожну. У магазини повезли 4 ц зефіру. Яка маса грушевого зефіру залишилася на фабриці?

Короткий запис:

• Виготовили — 100 кор. по 7 кг
• Повезли — 4 ц
• Залишилося — ? кг

Розв’язання:

$7 \cdot 100 = 700$ (кг) — усього виготовили грушевого зефіру;

$4\text{ ц} = 400\text{ кг}$;

$700-400 = 300$ (кг) — маса зефіру, яка залишилася на фабриці.

Відповідь: на фабриці залишилося 300 кг грушевого зефіру.

63. 2) Утворіть нові задачі, замінивши число 7 в умові: а) на число 6; б) на число 5; в) на число 4. Розв’яжіть утворені задачі. Як змінюється відповідь? Зробіть висновок.

а) Заміна числа 7 на число 6:
Короткий запис:

• Виготовили — 100 кор. по 6 кг
• Повезли — 4 ц
• Залишилося — ? кг

Розв’язання:

$6 \cdot 100 = 600$ (кг) — усього виготовили грушевого зефіру;

$4\text{ ц} = 400\text{ кг}$;

$600-400 = 200$ (кг) — маса зефіру, яка залишилася на фабриці.

Відповідь: на фабриці залишилося 200 кг грушевого зефіру.

б) Заміна числа 7 на число 5:
Короткий запис:

• Виготовили — 100 кор. по 5 кг
• Повезли — 4 ц
• Залишилося — ? кг

Розв’язання:

$5 \cdot 100 = 500$ (кг) — усього виготовили грушевого зефіру;

$4\text{ ц} = 400\text{ кг}$;

$500-400 = 100$ (кг) — маса зефіру, яка залишилася на фабриці.

Відповідь: на фабриці залишилося 100 кг грушевого зефіру.

в) Заміна числа 7 на число 4:
Короткий запис:

• Виготовили — 100 кор. по 4 кг
• Повезли — 4 ц
• Залишилося — ? кг

Розв’язання:

$4 \cdot 100 = 400$ (кг) — усього виготовили грушевого зефіру;

$4\text{ ц} = 400\text{ кг}$;

$400-400 = 0$ (кг) — маса зефіру, яка залишилася на фабриці.

Відповідь: на фабриці залишилося 0 кг грушевого зефіру.

Висновок: зі зменшенням маси зефіру в одній коробці на 1 кг загальна маса виготовленого зефіру зменшується на 100 кг, і відповідно маса зефіру, що залишається на фабриці, кожного разу зменшується на 100 кг.

64. Практична робота. Виготов макет фігури, що має форму конуса, скориставшись малюнком.

План виконання практичної роботи:

1. Накреслити та вирізати з цупкого паперу або картону круг.
2. Вирізати з круга сектор (трикутну частину від центра до краю), як показано на малюнку.
3. Згорнути вирізану деталь у конус.
4. Нанести клей на край паперу та склеїти бічні сторони макета.

65. Запиши вирази й обчисли їхні значення.

• До числа 100 додати частку чисел 200 і 10:
  $100 + 200 : 10 = 100 + 20 = 120$
• Число 5 помножити на суму чисел 35 і 10:
  $5 \cdot (35 + 10) = 5 \cdot 45 = 225$
• Число 48 поділити на частку чисел 16 і 2:
  $48 : (16 : 2) = 48 : 8 = 6$

66. На птахоферму привезли 240 ц зерна. Щодня впродовж тижня на корм для птиці витрачали 8 ц зерна. Скільки центнерів зерна залишилося?

Короткий запис:

• Привезли — $240\text{ ц}$
• Витрачали — 7 дн. по $8\text{ ц}$
• Залишилося — $?\text{ ц}$

Розв’язання:

$8 \cdot 7 = 56\text{ (ц)}$ — зерна витратили за тиждень.

$240-56 = 184\text{ (ц)}$ — зерна залишилося.

Відповідь: на птахофермі залишилося 184 центнери зерна.

67. Знайди $\dfrac{1}{4}$ кожного числа: 16, 40, 64, 80, 400, 800.

• $16 : 4 = 4$
• $40 : 4 = 10$
• $64 : 4 = 16$
• $80 : 4 = 20$
• $400 : 4 = 100$
• $800 : 4 = 200$

68. Знайди $\dfrac{1}{10}$ кожного числа: 20, 100, 70, 10, 300, 50, 1000.

• $20 : 10 = 2$
• $100 : 10 = 10$
• $70 : 10 = 7$
• $10 : 10 = 1$
• $300 : 10 = 30$
• $50 : 10 = 5$
• $1000 : 10 = 100$

69. Купили пакет манної крупи масою 800 г. Для приготування каші використали четверту частину крупи. Скільки грамів крупи використали?

Короткий запис:

• Купили — $800\text{ г}$
• Використали — $\dfrac{1}{4}$ маси — $?\text{ г}$

Розв’язання:

$800 : 4 = 200\text{ (г)}$ — крупи використали для приготування каші.

Відповідь: для приготування каші використали 200 грамів крупи.

70. 1) Прочитай задачі. Що в них спільне, а що — відмінне?

Спільне: в обох задачах ідеться про желатин, згадуються числа 15 г та «третина».

Відмінне: у першій задачі число 15 г означає загальну масу желатину в пакеті, а шукають масу желатину, яка залишилася після використання його третини. У другій задачі 15 г — це лише використана третина від усього желатину, а шукають початкову загальну масу купленого желатину.

70. 2) Розв’яжи задачі. Як різняться їхні розв’язання?

Розв’язання першої задачі:

Короткий запис:

• Купили — 15 г
• Використали — $\dfrac{1}{3}$ від купленого
• Залишилось — ? г

Розв’язання:

$15 : 3 = 5\text{ (г)}$ — використали желатину.

$15-5 = 10\text{ (г)}$ — залишилось желатину у пакеті.

Відповідь: у пакеті залишилося 10 грамів желатину.

Розв’язання другої задачі:

Короткий запис:

• Використали — 15 г, що становить $\dfrac{1}{3}$ від усього
• Купили — ? г

Розв’язання:

$15 \cdot 3 = 45\text{ (г)}$ — купили желатину.

Відповідь: купили 45 грамів желатину.

Відмінність розв’язань: у першій задачі знаходять частину від числа діленням, а потім віднімають її від цілого, а в другій задачі знаходять ціле число за його відомою частиною за допомогою множення.

71. Під час осіннього розпродажу ціна на літні речі знизилася на чверть. Визнач, якою стала ціна на товар.

Обчислення для кожного товару з урахуванням знижки на чверть ($\dfrac{1}{4}$ від початкової ціни):

1. Футболка (початкова ціна 320 грн):
   $320 : 4 = 80\text{ (грн)}$ — знижка.
   $320-80 = 240\text{ (грн)}$ — нова ціна.
2. Сандалі (початкова ціна 480 грн):
   $480 : 4 = 120\text{ (грн)}$ — знижка.
   $480-120 = 360\text{ (грн)}$ — нова ціна.
3. Капелюх (початкова ціна 160 грн):
   $160 : 4 = 40\text{ (грн)}$ — знижка.
   $160-40 = 120\text{ (грн)}$ — нова ціна.
4. Окуляри (початкова ціна 60 грн):
   $60 : 4 = 15\text{ (грн)}$ — знижка.
   $60-15 = 45\text{ (грн)}$ — нова ціна.
5. Віяло (початкова ціна 40 грн):
   $40 : 4 = 10\text{ (грн)}$ — знижка.
   $40-10 = 30\text{ (грн)}$ — нова ціна.

Відповідь: ціна футболки стала 240 грн, сандалів — 360 грн, капелюха — 120 грн, окулярів — 45 грн, віяла — 30 грн.

72. Доповни задачу числовими даними. Які числа треба дібрати, щоб задача мала розв’язок? У притулку живе [ ] тварин. Третя частина з них — собаки, а решта — коти. Скільки котів живе у притулку?

Щоб задача мала розв’язок у цілих числах, замість пропуску потрібно дібрати число, яке ділиться на 3 без остачі (наприклад: 12, 15, 18, 30, 60 тощо). Доповнимо задачу числом 30.

Доповнена умова задачі:
У притулку живе 30 тварин. Третя частина з них — собаки, а решта — коти. Скільки котів живе у притулку?

Короткий запис:

• Усього тварин — 30 тв.
• Собаки — $\dfrac{1}{3}$ від усього
• Коти — решта, ? тв.

Розв’язання:

$30 : 3 = 10\text{ (тв.)}$ — собаки.

$30-10 = 20\text{ (тв.)}$ — коти.

Відповідь: у притулку живе 20 котів.

73. Знайди число, якщо його 1/3 становить: 7; 70; 120; 15; 1.

Щоб знайти число за його частиною, потрібно значення частини помножити на 3.

• Якщо $\dfrac{1}{3}$ становить 7:
  $7 \cdot 3 = 21$
• Якщо $\dfrac{1}{3}$ становить 70:
  $70 \cdot 3 = 210$
• Якщо $\dfrac{1}{3}$ становить 120:
  $120 \cdot 3 = 360$
• Якщо $\dfrac{1}{3}$ становить 15:
  $15 \cdot 3 = 45$
• Якщо $\dfrac{1}{3}$ становить 1:
  $1 \cdot 3 = 3$

74. 420 : 7 78 : 6 75 : 5 90 : 5, 360 : 9 48 : 4 63 : 3 108 : 9

$420 : 7 = 60$
$78 : 6 = (60 + 18) : 6 = 13$
$75 : 5 = (50 + 25) : 5 = 15$
$90 : 5 = (50 + 40) : 5 = 18$
$360 : 9 = 40$
$48 : 4 = (40 + 8) : 4 = 12$
$63 : 3 = (60 + 3) : 3 = 21$
$108 : 9 = (90 + 18) : 9 = 12$

75. 540 : 9-27 (487 + 143) : 7 720 : 8 : 3

1. $540 : 9-27$
   $540 : 9 = 60$
   $60-27 = 33$
   $540 : 9-27 = 33$
2. $(487 + 143) : 7$
   $487 + 143 = 630$
   $630 : 7 = 90$
   $(487 + 143) : 7 = 90$
3. $720 : 8 : 3$
   $720 : 8 = 90$
   $90 : 3 = 30$
   $720 : 8 : 3 = 30$

76. Господиня планувала законсервувати 15 л томатного соку, а вийшло — на третину більше. Скільки літрів соку законсервувала господиня?

Короткий запис:

• Планувала — 15 л
• Законсервувала — ?, на $\dfrac{1}{3}$ більше, ніж планувала

Розв’язання:

$15 : 3 = 5$ (л) — на стільки літрів соку більше законсервувала господиня.

$15 + 5 = 20$ (л) — соку законсервувала господиня.

Відповідь: господиня законсервувала 20 літрів томатного соку.

77. 1) Чи всі числа з поданих діляться на 5?

Ні, не всі подані числа діляться на 5 націло. На 5 націло діляться лише числа 15, 40 і 55, оскільки вони закінчуються цифрами 0 або 5. Числа 12, 48 і 121 націло на 5 не діляться.

77. 2) Як виконують ділення, якщо націло поділити не можна?

Якщо націло поділити не можна, виконують ділення з остачею. Для цього знаходять найбільше число, яке менше від діленого і ділиться на дільник без остачі, а різниця між діленим і цим числом є остачею.

78. 1) Розглянь числовий промінь, на якому позначено результати множення числа 7.

Числовий промінь містить позначки з числами, які діляться на 7 націло: 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49. Також на ньому позначено числа 10, 18, 23, 30, 34, 45, які розміщені між відповідними результатами множення.

78. 2) Запиши за зразком, між якими числами, що діляться на 7, розміщене кожне число.

$7 < 10 < 14$

21 $< 23 <$ 28

28 $< 34 <$ 35

$14 < 18 < 21$

28 $< 30 <$ 35

42 $< 45 <$ 49

78. 3) Виконай ділення з остачею, скориставшись числовим променем і зробленими записами.

$10 : 7 = 1$ (ост. 3), перевірка: $1 \cdot 7 + 3 = 10$

$18 : 7 = 2$ (ост. 4), перевірка: $2 \cdot 7 + 4 = 18$

$23 : 7 = 3$ (ост. 2), перевірка: $3 \cdot 7 + 2 = 23$

$30 : 7 = 4$ (ост. 2), перевірка: $4 \cdot 7 + 2 = 30$

$34 : 7 = 4$ (ост. 6), перевірка: $4 \cdot 7 + 6 = 34$

$45 : 7 = 6$ (ост. 3), перевірка: $6 \cdot 7 + 3 = 45$

79. Склади вирази за схемою. Знайди частку й остачу.

$34 : 9 = 3$ (ост. 7), перевірка: $3 \cdot 9 + 7 = 34$

$49 : 9 = 5$ (ост. 4), перевірка: $5 \cdot 9 + 4 = 49$

$55 : 9 = 6$ (ост. 1), перевірка: $6 \cdot 9 + 1 = 55$

$22 : 9 = 2$ (ост. 4), перевірка: $2 \cdot 9 + 4 = 22$

$34 : 9 = 3$ (ост. 7), перевірка: $3 \cdot 9 + 7 = 34$

$65 : 9 = 7$ (ост. 2), перевірка: $7 \cdot 9 + 2 = 65$

$73 : 9 = 8$ (ост. 1), перевірка: $8 \cdot 9 + 1 = 73$

$82 : 9 = 9$ (ост. 1), перевірка: $9 \cdot 9 + 1 = 82$

80. 1) Виконай ділення з остачею.

$31 : 6 = 5$ (ост. 1), перевірка: $5 \cdot 6 + 1 = 31$

$50 : 6 = 8$ (ост. 2), перевірка: $8 \cdot 6 + 2 = 50$

$21 : 6 = 3$ (ост. 3), перевірка: $3 \cdot 6 + 3 = 21$

$40 : 6 = 6$ (ост. 4), перевірка: $6 \cdot 6 + 4 = 40$

$17 : 6 = 2$ (ост. 5), перевірка: $2 \cdot 6 + 5 = 17$

80. 2) Якою може бути остача, якщо число ділити на 6?

Остача при діленні на 6 завжди повинна бути меншою від дільника, тому вона може дорівнювати 0, 1, 2, 3, 4 або 5.

80. 3) Чи може остача при діленні на 6 дорівнювати 8?

Остача при діленні на 6 не може дорівнювати 8, оскільки остача завжди має бути меншою за дільник.

81. У мішку було 50 кг цукру. Цей цукор розфасували в пакети, по 3 кг в кожний. Скільки пакетів із цукром одержали? Чи залишився цукор у мішку? Скільки кілограмів цукру залишилося?

Короткий запис:

• Було — 50 кг
• Розфасували — по 3 кг у ? пак.
• Залишилося — ? кг

Розв’язання:

$50 : 3 = 16$ (пак.) (ост. 2 кг) — пакетів із цукром одержали та 2 кг цукру залишилося.

Перевірка: $16 \cdot 3 + 2 = 50$

Відповідь: одержали 16 пакетів із цукром; цукор у мішку залишився; залишилося 2 кг цукру.

82. На столі лежало 18 зошитів. Кожний із восьми учнів узяв однакову кількість зошитів. Скільки зошитів залишилося на столі?

Короткий запис:

• Було — 18 зош.
• Взяли — 8 уч. по ? зош.
• Залишилося — ? зош.

Розв’язання:

$18 : 8 = 2$ (зош.) (ост. 2 зош.) — узяв кожний учень та 2 зошити залишилося.

Перевірка: $2 \cdot 8 + 2 = 18$

Відповідь: на столі залишилося 2 зошити.

83. Максим купив м’яч за 150 грн, витративши третину своїх грошей. Скільки гривень було в Максима спочатку?

Короткий запис:

• Витратив — 150 грн, що становить $\dfrac{1}{3}$ усіх грошей
• Було — ? грн

Розв’язання:

$150 \cdot 3 = 450$ (грн) — було в Максима спочатку.

Відповідь: спочатку в Максима було 450 гривень.

84. Практична робота. Виготов макет піраміди, скориставшись малюнком.

Покроковий план виготовлення макету піраміди:

1. Вирізати з паперу розгортку піраміди у формі чотирьох з’єднаних трикутників з клапанами для склеювання.
2. Зігнути папір по всіх лініях згину трикутників та клапанів.
3. Нанести клей на клапани для з’єднання бічних граней.
4. Склеїти бічні грані, формуючи макет піраміди.

85. Виконай ділення з остачею.

$55 : 6 = 9\text{ (ост. 1)}$
Перевірка: $9 \cdot 6 + 1 = 55$

$74 : 7 = 10\text{ (ост. 4)}$
Перевірка: $10 \cdot 7 + 4 = 74$

$39 : 9 = 4\text{ (ост. 3)}$
Перевірка: $4 \cdot 9 + 3 = 39$

$24 : 5 = 4\text{ (ост. 4)}$
Перевірка: $4 \cdot 5 + 4 = 24$

$51 : 8 = 6\text{ (ост. 3)}$
Перевірка: $6 \cdot 8 + 3 = 51$

86. Для шкільного ярмарку дівчатка спекли 20 круасанів і розклали їх у пластикові контейнери, по 3 штуки в кожний. Скільки контейнерів із круасанами дівчатка приготували на продаж?

Короткий запис:

• Спекли — 20 кр.
• Розклали — по 3 кр. у ? конт.

Розв’язання:

$20 : 3 = 6$ (конт.) (ост. 2 кр.) — повних контейнерів із круасанами.

Відповідь: дівчатка приготували 6 контейнерів із круасанами на продаж (2 круасани залишилося).

87. Склади добутки за схемами й обчисли їхні значення.

Перша схема (множення чисел на 3):
$40 \cdot 3 = 120$
$8 \cdot 3 = 24$
$100 \cdot 3 = 300$
$13 \cdot 3 = 39$

Друга схема (множення числа 9 на подані числа):
$9 \cdot 7 = 63$
$9 \cdot 30 = 270$
$9 \cdot 100 = 900$
$9 \cdot 0 = 0$

88. Дію множення, як і дію додавання, можна виконувати у стовпчик. Розглянь, як при цьому записують числа.

При письмовому множенні у стовпчик другий множник записують під одиницями першого множника. Обчислення починають із розряду одиниць.

Розгляд наведених рівностей:

1. $4 \cdot 2 = 8$ — множимо одиниці: 4 одиниці помножити на 2 дорівнює 8 одиниць.
2. $7 \cdot 8 = 56$ — множимо одиниці: 7 одиниць помножити на 8 дорівнює 56 одиниць (або 5 десятків і 6 одиниць).
3. $23 \cdot 3 = 69$ — множимо двоцифрове число: спочатку одиниці ($3 \cdot 3 = 9$), потім десятки ($2 \cdot 3 = 6$). Отримуємо 69.
4. $243 \cdot 2 = 486$ — множимо трицифрове число: спочатку одиниці ($3 \cdot 2 = 6$), потім десятки ($4 \cdot 2 = 8$), потім сотні ($2 \cdot 2 = 4$). Отримуємо 486.

89. 1) Розглянь записи та зразок міркувань.

Записи та зразок міркувань розглянуто. При письмовому множенні обчислення починають з найменшого розряду — одиниць. Якщо при множенні одиниць утворюються десятки, їх запам’ятовують і додають до добутку десятків.

89. 2) Прокоментуй обчислення добутків 24 · 4 і 94 · 5.

Обчислення $24 \cdot 4$:

• Потрібно помножити 24 на 4.
• Множу одиниці: $4 \cdot 4 = 16$ од.; 16 одиниць — це 1 десяток і 6 одиниць. Записую цифру 6 під одиницями, а 1 десяток запам’ятовую.
• Множу десятки: $2 \cdot 4 = 8$ д. До 8 десятків додаю 1 десяток, який отримали від множення одиниць; буде 9 десятків. Записую цифру 9 під десятками.
• Читаю відповідь: 96.

Обчислення $94 \cdot 5$:

• Потрібно помножити 94 на 5.
• Множу одиниці: $4 \cdot 5 = 20$ од.; 20 одиниць — це 2 десятки і 0 одиниць. Записую цифру 0 під одиницями, а 2 десятки запам’ятовую.
• Множу десятки: $9 \cdot 5 = 45$ д. До 45 десятків додаю 2 десятки, які отримали від множення одиниць; буде 47 десятків або 4 сотні і 7 десятків. Записую цифру 7 під десятками, а цифру 4 — ліворуч від десятків.
• Читаю відповідь: 470.

90. Виконай множення письмово.

1. $47 \cdot 5 = 235$

• Множу одиниці: $7 \cdot 5 = 35$ (пишу 5 під одиницями, 3 десятки запам’ятовую).
• Множу десятки: $4 \cdot 5 = 20$, додаю 3 десятки — отримую 23 десятки.
• Результат: 235.

2. $93 \cdot 4 = 372$

• Множу одиниці: $3 \cdot 4 = 12$ (пишу 2 під одиницями, 1 десяток запам’ятовую).
• Множу десятки: $9 \cdot 4 = 36$, додаю 1 десяток — отримую 37 десятків.
• Результат: 372.

3. $25 \cdot 5 = 125$

• Множу одиниці: $5 \cdot 5 = 25$ (пишу 5 під одиницями, 2 десятки запам’ятовую).
• Множу десятки: $2 \cdot 5 = 10$, додаю 2 десятки — отримую 12 десятків.
• Результат: 125.

4. $216 \cdot 4 = 864$

• Множу одиниці: $6 \cdot 4 = 24$ (пишу 4 під одиницями, 2 десятки запам’ятовую).
• Множу десятки: $1 \cdot 4 = 4$, додаю 2 десятки — отримую 6 десятків.
• Множу сотні: $2 \cdot 4 = 8$ сотень.
• Результат: 864.

5. $118 \cdot 5 = 590$

• Множу одиниці: $8 \cdot 5 = 40$ (пишу 0 під одиницями, 4 десятки запам’ятовую).
• Множу десятки: $1 \cdot 5 = 5$, додаю 4 десятки — отримую 9 десятків.
• Множу сотні: $1 \cdot 5 = 5$ сотень.
• Результат: 590.

91. У магазин привезли 3 контейнери капусти, по 125 кг у кожному. Скільки кілограмів капусти привезли в магазин?

Короткий запис:

• 1 контейнер — 125 кг
• 3 контейнери — ? кг

Розв’язання:

$125 \cdot 3 = 375$ (кг) — кілограмів капусти привезли в магазин.

Відповідь: у магазин привезли 375 кілограмів капусти.

92. На купівлю квитків у музей Настя витратила 234 грн, що становило половину всіх грошей, що в неї були. Скільки гривень було в Насті?

Короткий запис:

• Витратила — 234 грн, що становить $\dfrac{1}{2}$ всіх грошей
• Було — ? грн

Розв’язання:

$234 \cdot 2 = 468$ (грн) — було в Насті спочатку.

Відповідь: у Насті було 468 гривень.

93. Запиши вирази й обчисли їхні значення.

• Добуток чисел 127 і 3:
  $127 \cdot 3 = 381$
• Число 245 збільшити вдвічі:
  $245 \cdot 2 = 490$
• Сума числа 241 і добутку чисел 253 і 3:
  $241 + 253 \cdot 3 = 241 + 759 = 1000$
• Різниця числа 868 і добутку чисел 217 і 4:
  $868-217 \cdot 4 = 868-868 = 0$

94. Розглянь годинники та скажи, котру годину показує кожний з них. Чи можна визначити за цими годинниками, яка це частина доби — ранок чи вечір, день чи ніч?

Перший годинник показує 08:20 (або 20:20).
Другий годинник показує 03:40 (або 15:40).
Третій годинник показує 12:00 (або 24:00).
Четвертий годинник показує 02:45 (або 14:45).

За цими годинниками неможливо визначити частину доби, тому що циферблат стрілкового годинника розмічений на 12 годин і стрілки роблять два повні кола за добу однаково для дня і ночі.

95. Скільки годин у добі? Скільки хвилин у годині? Скільки секунд у хвилині?

У добі 24 години.
У годині 60 хвилин.
У хвилині 60 секунд.

96. Скільки хвилин становить половина години? 1/10 години? 1/3 години? Скільки секунд становить третина хвилини? 1/2 хвилини? 1/6 хвилини?

Кількість хвилин в указаних частинах години:

• Половина години становить 30 хвилин ($60 : 2 = 30$).
• $\dfrac{1}{10}$ години становить 6 хвилин ($60 : 10 = 6$).
• $\dfrac{1}{3}$ години становить 20 хвилин ($60 : 3 = 20$).

Кількість секунд в указаних частинах хвилини:

• Третина хвилини становить 20 секунд ($60 : 3 = 20$).
• $\dfrac{1}{2}$ хвилини становить 30 секунд ($60 : 2 = 30$).
• $\dfrac{1}{6}$ хвилини становить 10 секунд ($60 : 6 = 10$).

97. 56 · 3 44 · 7 25 · 9 112 · 6

Обчислення письмово (у стовпчик):

1. $56 \cdot 3 = 168$
   Множу одиниці: $6 \cdot 3 = 18$ (8 пишу, 1 десяток запам’ятовую).
   Множу десятки: $5 \cdot 3 = 15$, та ще 1 десяток буде 16 десятків.
   Отримую 168.
2. $44 \cdot 7 = 308$
   Множу одиниці: $4 \cdot 7 = 28$ (8 пишу, 2 десятки запам’ятовую).
   Множу десятки: $4 \cdot 7 = 28$, та ще 2 десятки буде 30 десятків.
   Отримую 308.
3. $25 \cdot 9 = 225$
   Множу одиниці: $5 \cdot 9 = 45$ (5 пишу, 4 десятки запам’ятовую).
   Множу десятки: $2 \cdot 9 = 18$, та ще 4 десятки буде 22 десятки.
   Отримую 225.
4. $112 \cdot 6 = 672$
   Множу одиниці: $2 \cdot 6 = 12$ (2 пишу, 1 десяток запам’ятовую).
   Множу десятки: $1 \cdot 6 = 6$, та ще 1 десяток буде 7 десятків.
   Множу сотні: $1 \cdot 6 = 6$ сотень.
   Отримую 672.

98. Футболка коштує 163 грн, а шорти — удвічі дорожчі. Яка загальна вартість футболки й шортів?

Короткий запис:

• Футболка — 163 грн
• Шорти — ?, у 2 рази дорожчі
• Разом — ? грн

Розв’язання:

$163 \cdot 2 = 326$ (грн) — вартість шортів.

$163 + 326 = 489$ (грн) — загальна вартість футболки й шортів.

Відповідь: загальна вартість футболки й шортів становить 489 грн.

99. Склади добутки за схемами й обчисли їхні значення.

Перша схема:
$40 \cdot 7 = 280$
$40 \cdot 1 = 40$
$40 \cdot 20 = 800$
$40 \cdot 0 = 0$

Друга схема:
$40 \cdot 10 = 400$
$8 \cdot 10 = 80$
$100 \cdot 10 = 1000$
$13 \cdot 10 = 130$

100. 189 + 243 · 3 177 + 145 · 3 (177 + 145) · 3

1. $189 + 243 \cdot 3 = 189 + 729 = 918$
2. $177 + 145 \cdot 3 = 177 + 435 = 612$
3. $(177 + 145) \cdot 3 = 322 \cdot 3 = 966$

101. Перевір правильність обчислень.

$116 \cdot 5 = 550$ — обчислено неправильно, тому що $116 \cdot 5 = 580$.

$439 \cdot 2 = 876$ — обчислено неправильно, тому що $439 \cdot 2 = 878$.

$328 \cdot 3 = 384$ — обчислено неправильно, тому що $328 \cdot 3 = 984$.

$231 \cdot 4 = 921$ — обчислено неправильно, тому що $231 \cdot 4 = 924$.

$112 \cdot 8 = 896$ — обчислено правильно.

102. Скористайся схемою і прокоментуй обчислення 294 · 3 = 882.

1-й крок (множу одиниці): $4 \cdot 3 = 12$ одиниць. Це 1 десяток і 2 одиниці. Пишу цифру 2 під одиницями, а 1 десяток запам’ятовую.
2-й крок (множу десятки): $9 \cdot 3 = 27$ десятків. Додаю 1 десяток, який запам’ятали, буде 28 десятків. Це 2 сотні й 8 десятків. Пишу цифру 8 під десятками, а 2 сотні запам’ятовую.
3-й крок (множу сотні): $2 \cdot 3 = 6$ сотень. Додаю 2 сотні, які запам’ятали, буде 8 сотень. Пишу цифру 8 під сотнями.
Читаю відповідь: 882.