§32. Закон Джоуля — Ленца

Зміст

1. Про який електроприлад ідеться в загадці: «Гладить все, чого торкається, а торкнеш — кусається»? Яка дія електричного струму покладена в основу його роботи?

У загадці йдеться про електричну праску. В основі її роботи лежить теплова дія електричного струму.

2. Чому в нагрівальних елементах використовують провідники з великим питомим опором, а в підвідних колах — провідники з малим питомим опором?

Згідно із законом Джоуля — Ленца, кількість теплоти прямо пропорційна опору провідника, тому елементи з великим опором нагріваються сильніше. Підвідні проводи роблять із малим опором, щоб вони майже не нагрівалися й енергія не витрачалася марно під час її передачі.

Перевірте себе

1. Яку дію електричного струму ви спостерігаєте у процесі, зображеному на малюнку 32.2 (електрична фритюрниця)? Які перетворення енергії відбуваються?

У роботі фритюрниці спостерігається теплова дія струму. Електрична енергія перетворюється на внутрішню енергію нагрівального елемента, яка потім передається олії.

2. Визначте кількість теплоти, що виділиться в резисторі опором $10 \text{ Ом}$ за $30 \text{ с}$, якщо через нього проходить струм силою $0{,}4~\text{ А}$.

Дано:

• $R = 10 \text{ Ом}$
• $t = 30 \text{ с}$
• $I = 0{,}4~\text{ А}$

Знайти:

$Q-?$

Розв’язання:

За законом Джоуля — Ленца:

$Q = I^{2} \cdot R \cdot t$

$Q = (0{,}4 \text{ А})^{2} \cdot 10 \text{ Ом} \cdot 30~\text{ с}$

$Q = 0{,}16 \text{ А}^{2} \cdot 10 \text{ Ом} \cdot 30 \text{ с} = 48 \text{ Дж}$

Відповідь: $Q = 48~\text{ Дж}$.

3. Під час проходження через провідник струму силою $3 \text{ А}$ за $5 \text{ хв}$ у ньому виділилося $2700~\text{ Дж}$ енергії. Визначте опір провідника.

Дано:

• $I = 3 \text{ А}$
• $t = 5 \text{хв} = 300 \text{ с}$
• $Q = 2700 \text{ Дж}$

Знайти:

$R-?$

Розв’язання:

З формули закону Джоуля — Ленца $Q = I^{2} \cdot R \cdot t$ виразимо опір:

$R = \dfrac{Q}{I^{2} \cdot t}$

$R = \dfrac{2700 \text{ Дж}}{(3 \text{ А})^{2} \cdot 300~\text{ с}}$

$R = \dfrac{2700}{9 \cdot 300} \text{Ом} = \dfrac{2700}{2700} \text{ Ом} = 1~\text{ Ом}$

Відповідь: $R = 1~\text{ Ом}$.

4. Визначте кількість теплоти (у МДж), що виділиться за $30 \text{ хв}$ роботи електронагрівача, увімкненого в мережу напругою $220 \text{В}$. Спіраль нагрівача виготовлена з ніхромового дроту довжиною $22 \text{ см}$ і площею поперечного перерізу $6{,}6 \text{ мм}^{2}$.

Дано:

• $t = 30 \text{ хв} = 1800 \text{ с}$
• $U = 220 \text{ В}$
• $l = 22 \text{ см} = 0{,}22 \text{ м}$
• $S = 6{,}6 \text{ мм}^2$
• $\rho = 1{,}1 \dfrac{\text{ Ом} \cdot \text{ мм}^2}{\text{ м}}$

Знайти:

$Q-?$

Розв’язання:

Для знаходження кількості теплоти спочатку обчислимо електричний опір ніхромової спіралі:

$R = \rho \cdot \dfrac{l}{S}$

$R = 1{,}1 \cdot \dfrac{0{,}22}{6{,}6} = 1{,}1 \cdot \dfrac{1}{30} \approx 0{,}0367 \text{ Ом}$

Використовуючи закон Джоуля — Ленца та закон Ома для ділянки кола, запишемо формулу для розрахунку теплоти через напругу:

$Q = \dfrac{U^2}{R} \cdot t = \dfrac{220^2}{0{,}0367} \cdot 1800 \text{ с} = \dfrac{48400}{0{,}0367} \cdot 1800 \approx 2376000000 \text{ Дж} = 2376 \text{ МДж}$

Відповідь: $Q = 2376 \text{ МДж}$.

5. Використовуючи дані електричної схеми (мал. 32.3), установіть, у якому з резисторів виділиться протягом однакового часу більша кількість теплоти і в скільки разів.

На схемі резистори $R_{1} = 10 \text{Ом}$ та $R_{2} = 5 \text{Ом}$ з’єднані паралельно. При паралельному з’єднанні напруга на них однакова. Кількість теплоти обернено пропорційна опору: $Q = \dfrac{U^{2}}{R} \cdot t$. Оскільки опір другого резистора у 2 рази менший ($10 \text{Ом} : 5 \text{Ом} = 2$), то в ньому виділиться у 2 рази більше теплоти.