§ 3. Застосування електролізу

Зміст

Вправа № 3

1. Установіть відповідність між зображеним експериментом (1–3) і назвою відповідного виробничого процесу (А–Г).

2. На рис. 1 наведено схематичне зображення електричного кола.

1) Назвіть основні складники кола.

Основними елементами кола є джерело постійного струму, амперметр, ванна з електролітом (розчин аргентум(I) нітрату $\text{AgNO}_3$), два металеві електроди, ключ і з’єднувальні проводи.

2) Який електрод слугує катодом, а який — анодом?

Електрод, приєднаний до негативного полюса джерела струму (лівий), є катодом, а електрод, підключений до позитивного полюса (правий), — анодом.

3) На якому електроді виділяється срібло?

Срібло відновлюється та осідає на негативно зарядженому електроді — катоді.

4) Якою є сила струму в колі?

За показом амперметра сила струму становить $I = 1{,}4\text{ А}$.

5) За який час на електроді утвориться шар срібла масою 784 мг?

Дано:
$m = 784\text{ мг} = 784 \cdot 10^{-6}\text{ кг}$
$I = 1{,}4\text{ А}$
$k = 1{,}118\text{ мг/Кл} = 1{,}118 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл}$

Знайти:
$t - ?$

Розв’язання:

Згідно з першим законом Фарадея:
$m = k \cdot I \cdot t$

Визначимо час електролізу:
$t = \dfrac{m}{k \cdot I}$

$t = \dfrac{784 \cdot 10^{-6}\text{ кг}}{1{,}118 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл} \cdot 1{,}4\text{ А}} \approx 500\text{ с}$

Відповідь: $t \approx 500\text{ с}$ ($8\text{ хв } 20\text{ с}$).

6) Яку енергію буде витрачено під час сріблення, якщо напруга на електродах становить 11 В?

Дано:
$U = 11\text{ В}$
$m = 784\text{ мг} = 784 \cdot 10^{-6}\text{ кг}$
$k = 1{,}118\text{ мг/Кл} = 1{,}118 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл}$

Знайти:
$W - ?$

Розв’язання:

Робота електричного струму визначається формулою:
$W = U \cdot q$

За законом Фарадея заряд пов’язаний із масою:
$m = k \cdot q \implies q = \dfrac{m}{k}$

Підставимо заряд у вираз для роботи:
$W = U \cdot \dfrac{m}{k}$

$W = 11\text{ В} \cdot \dfrac{784 \cdot 10^{-6}\text{ кг}}{1{,}118 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл}} \approx 11 \cdot 701{,}25 \approx 7713{,}75\text{ Дж}$

Відповідь: $W \approx 7{,}71\text{ кДж}$ ($7713{,}75\text{ Дж}$).

3. На рис. 2 наведено схематичне зображення електричного кола, до складу якого входить посудина з водним розчином цинк(II) сульфату. За даними рисунка обчисліть товщину шару цинку, що утвориться на катоді в результаті електролізу.

Дано:
$I = 0{,}48\text{ А}$
$t = 15\text{ хв} = 900\text{ с}$
$S = 0{,}01\text{ м}^2$
$k = 0{,}34\text{ мг/Кл} = 0{,}34 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл}$
$\rho = 7130\text{ кг/м}^3$

Знайти:
$d - ?$

Розв’язання:

Маса цинку, що виділився на катоді:
$m = k \cdot I \cdot t$

З іншого боку, маса через геометрію шару:
$m = \rho \cdot V = \rho \cdot S \cdot d$

Прирівняємо обидва вирази:
$\rho \cdot S \cdot d = k \cdot I \cdot t$

$d = \dfrac{k \cdot I \cdot t}{\rho \cdot S}$

$d = \dfrac{0{,}34 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл} \cdot 0{,}48\text{ А} \cdot 900\text{ с}}{7130\text{ кг/м}^3 \cdot 0{,}01\text{ м}^2} = \dfrac{1{,}4688 \cdot 10^{-4}}{71{,}3} \approx 2{,}06 \cdot 10^{-6}\text{ м} \approx 2{,}1\text{ мкм}$

Відповідь: $d \approx 2{,}1\text{ мкм}$.

4. Для сріблення ложок через розчин аргентум нітрату пропускали струм силою 1,8 А. Катодом слугували 12 ложок, кожна з яких мала площу поверхні 50 см². Скільки часу тривав електроліз, якщо на ложках утворився шар срібла завтовшки 58 мкм?

Дано:
$I = 1{,}8\text{ А}$
$N = 12$
$S_1 = 50\text{ см}^2 = 50 \cdot 10^{-4}\text{ м}^2$
$d = 58\text{ мкм} = 58 \cdot 10^{-6}\text{ м}$
$k = 1{,}118\text{ мг/Кл} = 1{,}118 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл}$
$\rho = 10500\text{ кг/м}^3$

Знайти:
$t - ?$

Розв’язання:

Загальна площа поверхні виробів:
$S = N \cdot S_1 = 12 \cdot 50 \cdot 10^{-4}\text{ м}^2 = 0{,}06\text{ м}^2$

Маса виділеного срібла:
$m = \rho \cdot S \cdot d$

За першим законом Фарадея:
$m = k \cdot I \cdot t \implies t = \dfrac{\rho \cdot S \cdot d}{k \cdot I}$

$t = \dfrac{10500\text{ кг/м}^3 \cdot 0{,}06\text{ м}^2 \cdot 58 \cdot 10^{-6}\text{ м}}{1{,}118 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл} \cdot 1{,}8\text{ А}} = \dfrac{0{,}03654}{2{,}0124 \cdot 10^{-6}} \approx 18157\text{ с} \approx 5\text{ год}$

Відповідь: $t \approx 5\text{ год}$.

5. Під час рафінування міді анодом слугує пластина неочищеної міді ($\text{Cu}^{2+}$) масою 2 кг, яка має 12 % домішок. Яку корисну роботу має виконати струм для очищення цієї міді, якщо процес відбувається за напруги 6 В?

Дано:
$m_{\text{заг}} = 2\text{ кг}$
$\omega = 12$
$U = 6\text{ В}$
$k = 0{,}33\text{ мг/Кл} = 0{,}33 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл}$

Знайти:
$A - ?$

Розв’язання:

Маса чистої міді, яка має перейти на катод:
$m = m_{\text{заг}} \cdot (1 - \omega)$
$m = 2\text{ кг} \cdot (1 - 0{,}12) = 1{,}76\text{ кг}$

Робота електричного струму:
$A = U \cdot q$

За законом Фарадея:
$q = \dfrac{m}{k} \implies A = U \cdot \dfrac{m}{k}$

$A = 6\text{ В} \cdot \dfrac{1{,}76\text{ кг}}{0{,}33 \cdot 10^{-6}\text{ кг/Кл}} = 32 \cdot 10^6\text{ Дж} = 32\text{ МДж}$

Відповідь: $A = 32\text{ МДж}$.

6. Дізнайтеся про застосування електролізу для очищення води. Підготуйте стисле повідомлення.

Електрохімічне очищення води базується на двох ключових процесах: електрокоагуляції та електродезінфекції. У процесі електрокоагуляції розчинні металеві аноди (залізні чи алюмінієві) під дією струму утворюють гідроксиди, які коагулюють і зв’язують органічні та мінеральні домішки у пластівці, що легко фільтруються. Електродезінфекція забезпечує знищення патогенних мікроорганізмів завдяки прямому окисненню на аноді та утворенню активного хлору й озону безпосередньо у водному середовищі, виключаючи необхідність зберігання небезпечних хімічних реагентів.