§5. Кількість теплоти. Питома теплоємність речовини

Зміст

1. Виразіть запропоновану кількість теплоти в одиницях СІ: 3500 кДж, 5 МДж, 600 мДж, 8 кДж. Розмістіть їх у порядку зростання.

• $3500 \cdot 1000 = 3\\,500\\,000 \text{ Дж}$
• $5 \cdot 1\\,000\\,000 = 5\\,000\\,000 \text{ Дж}$
• $600 \cdot 0{,}001 = 0{,}6 \text{ Дж}$
• $8 \cdot 1000 = 8\\,000 \text{ Дж}$

У порядку зростання:

• $600 мДж = 0{,}6 \text{ Дж}$
• $8 кДж = 8\\,000 \text{ Дж}$
• $3500 кДж = 3\\,500\\,000 \text{ Дж}$
• $5 МДж = 5\\,000\\,000 \text{ Дж}$

2. Мідну та срібну ложки однакової маси, що мають однакову температуру, помістили в окріп. Яка з них отримає більшу кількість теплоти?

Більшу кількість теплоти отримає мідна ложка, оскільки питома теплоємність міді більша, ніж у срібла ($c_{Cu} > c_{Ag}$), а маса і зміна температури однакові: $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

3. Визначте масу води, яку можна нагріти від $20\\,^\circС$ до кипіння, надавши їй $168\\, кДж$ теплоти.

Дано:

• $t_1 = 20\\,^\circС$
• $t_2 = 100\\,^\circС$
• $Q = 168\\,кДж = 168\\,000\\,\text{ Дж}$
• $c = 4200\\,\dfrac{Дж}{кг \cdot ^\circС}$

Знайти:

• $m = ?$

Розв’язання:

$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

$m = \dfrac{Q}{c \cdot (t_2 - t_1)} = \dfrac{168\\,000}{4200 \cdot (100 - 20)} = \dfrac{168\\,000}{336\\,000}\\\\= 0{,}5 \text{ кг}$

Відповідь: Маса води $0{,}5$ кг (або $500$ г).

4. Визначте кількість теплоти, яка виділяється у процесі охолодження 1 л олії від $50\\,^\circС$ до $48\\,^\circС$.

Дано:

• $V = 1 л = 1 \cdot 10^{-3} м^3$
• $\rho_{олії} \approx 900 \dfrac{кг}{м^3}$
• $t_1 = 50\\,^\circС$
• $t_2 = 48\\,^\circС$
• $c_{олії} \approx 1800\\,\dfrac{Дж}{кг \cdot ^\circС}$

Знайти:

• $Q = ?$

Розв’язання:

$m = \rho \cdot V = 900 \cdot 0{,}001 = 0{,}9 кг$

$Q = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2) = 1800 \cdot 0{,}9 \cdot 2 = 1800 \cdot 1{,}8\\\\ = 3240 \text{ Дж}$

Відповідь: $Q = 3240 Дж$

5. Щоб нагріти $110$ г алюмінію на $94\\,^\circС$, потрібно $9{,}5$ кДж енергії. Визначте питому теплоємність алюмінію.

Дано:

• $m = 110 г = 0{,}11 кг$
• $\Delta t = 94\\,^\circС$
• $Q = 9{,}5 кДж = 9500 Дж$

Знайти:

• $c = ?$

Розв’язання:

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

$c = \dfrac{Q}{m \cdot \Delta t} = \dfrac{9500}{0{,}11 \cdot 94} = \dfrac{9500}{10{,}34} \approx 919 \dfrac{Дж}{кг \cdot ^\circС}$

Відповідь: Питома теплоємність алюмінію $c \approx 919 \dfrac{Дж}{кг \cdot ^\circС}$.

6. На скільки градусів охолонув окріп у баку об’ємом $27$ л, віддавши навколишньому середовищу $1500$ кДж теплоти?

Дано:

• $V = 27 л = 0{,}027 м^3$
• $\rho_{води} = 1000 \dfrac{кг}{м^3}$
• $Q = 1500 кДж = 1\\,500\\,000 Дж$
• $c = 4200 \dfrac{Дж}{кг \cdot ^\circС}$

Знайти:

• $\Delta t = ?$

Розв’язання:

$m = \rho \cdot V = 1000 \cdot 0{,}027 = 27 кг$

$Q = c \cdot m \cdot \Delta t$

$\Delta t = \dfrac{Q}{c \cdot m}= \dfrac{1\\,500\\,000}{4200 \cdot 27}= \dfrac{1\\,500\\,000}{113\\,400}\approx 13{,}2\\,^\circС$

Відповідь: Окріп охолонув приблизно на $13{,}2\\,^\circС$.