12. Кипіння

Зміст

💭 Поміркуйте і дайте відповідь

На якій вершині Українських Карпат температура кипіння води буде найнижчою? Найвищою? Чому?

Температура кипіння води буде найнижчою на вершині Говерли, бо це найвища гора з висотою 2061 м.

Найвищою температура кипіння буде на вершині Брескула, бо це найнижча гора з висотою 1911 м.

Це відбувається тому, що на вищих горах атмосферний тиск менший, а температура кипіння залежить від тиску: чим менший тиск, тим нижча температура кипіння.

1. Використовуючи таблицю значень питомої теплоти пароутворення речовин (додаток 1, табл. 7), установіть, для перетворення якої рідини масою 1 кг, узятої за температури кипіння, на пару потрібно затратити найбільшу та найменшу кількість теплоти.

Найбільшу кількість теплоти потрібно затратити для заліза — 6120 кДж/кг.

Найменшу кількість теплоти потрібно затратити для азоту — 199 кДж/кг.

🔄 Перевірте себе

1. Визначте кількість теплоти, яку необхідно затратити, щоб 100 г спирту, узятого за температури кипіння, повністю перетворити на пару.

Дано:

• $m = 100\text{ г} = 0{,}1\text{ кг}$
• $r = 900\text{ кДж}/\text{кг} = 900\\,000\text{ Дж}/\text{кг}$
• $Q = ?$

Розв’язання:

Кількість теплоти:

$Q = r \cdot m$

$Q = 900\\,000 \cdot 0{,}1 = 90 \text{ Дж}$

Відповідь: $Q = 90\text{ Дж}$

2. Для випаровування рідкого ефіру, узятого за температури $35^{\circ} \text{C}$, потрібна енергія $71\text{ кДж}$. Визначте масу ефіру.

Дано:

• $Q = 71\text{ кДж} = 71\\,000\text{ Дж}$
• $r = 355\\,000\text{ Дж}/\text{кг}$
• $m = ?$

Розв’язання:

$m = \dfrac{Q}{r}$

$m = \dfrac{71\\,000}{355\\,000} \approx 0{,}2\text{ кг}$

Відповідь: $m = 0{,}2\text{ кг}$

3. Розгляньте графік конденсації (мал. 12.5) для рідини масою $1{,}5\text{ кг}$. Назвіть теплові процеси, яким відповідають ділянки графіка AB та BC. Для якої речовини побудовано цей графік? Визначте кількість теплоти, яка виділиться під час цих теплових процесів.

Дано:

• $m = 1,5 \text{ кг}$
• $t_{конд} = 100 \text{ °C}$ (температура на ділянці AB)
• $t_1 = 100 \text{ °C}$ (початкова температура на ділянці BC)
• $t_2 = 40 \text{ °C}$ (кінцева температура на ділянці BC)
• Питома теплота пароутворення води, $r = 2260 \dfrac{\text{кДж}}{\text{кг}} = 2\\;260\\;000 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}$
• Питома теплоємність води, $c = 4200 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Знайти:

• Теплові процеси на ділянках AB, BC — ?
• Речовина — ?
• $Q_{заг} - ?$

Розв’язання:

Аналіз графіка та визначення теплових процесів:

Ділянка AB: Графік показує, що температура речовини залишається сталою і дорівнює 100 °C. Це процес зміни агрегатного стану. Оскільки задача описує графік конденсації, то на цій ділянці відбувається процес конденсації — перехід речовини з газоподібного стану (пари) в рідкий.

Ділянка BC: Графік показує зниження температури речовини з 100 °C до 40 °C. Це процес охолодження рідини, що утворилася після конденсації.

Визначення речовини:

Температура кипіння (і, відповідно, конденсації) при нормальному атмосферному тиску для води становить 100 °C. Оскільки на графіку процес конденсації відбувається саме за цієї температури, можна зробити висновок, що графік побудовано для води.

Розрахунок кількості теплоти:

Загальна кількість теплоти, що виділилася, дорівнює сумі кількості теплоти, що виділилася під час конденсації пари ($Q_1$), і кількості теплоти, що виділилася під час охолодження води ($Q_2$).

$Q_{заг} = Q_1 + Q_2$

Кількість теплоти, що виділяється під час конденсації, розраховується за формулою:

$Q_1 = r \cdot m$

$Q_1 = 2\\;260\\;000 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 1,5 \text{ кг} = 3\\;390\\;000 \text{ Дж}$

Кількість теплоти, що виділяється під час охолодження, розраховується за формулою:[^2]

$Q_2 = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

$Q_2 = 4200 \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 1,5 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 40 \text{ °C}) = 6300 \dfrac{\text{Дж}}{\text{°C}} \cdot 60 \text{ °C} = 378\\;000 \text{ Дж}$

Загальна кількість теплоти:

$Q_{заг} = 3\\;390\\;000 \text{ Дж} + 378\\;000 \text{ Дж} = 3\\;768\\;000 \text{ Дж}$

Відповідь:

• Ділянка AB відповідає процесу конденсації.
• Ділянка BC відповідає процесу охолодження рідини.
• Графік побудовано для води.
• Загальна кількість теплоти, що виділилася, становить 3 768 000 Дж (або 3768 кДж).

4. Визначте кількість теплоти, яку потрібно затратити, щоб розплавити лід масою $5\text{ кг}$, узятий за температури $-15^\circ\text{C}$, нагріти воду до температури кипіння і п’яту її частину перетворити на пару.

Дано:

• $m = 5\text{ кг}$
• $t_0 = -15^\circ\text{C}$
• $t_{\text{пл}} = 0^\circ\text{C}$
• $t_{\text{кип}} = 100^\circ\text{C}$
• $c_{\text{лід}} = 2100\text{ Дж}/\text{кг}\cdot \text{°C}$
• $\lambda = 332\\,000\text{ Дж}/\text{кг}$[^4]
• $c_{\text{вода}} = 4200\text{ Дж}/\text{кг}\cdot \text{°C}$
• $r = 2\\,260\\,000\text{ Дж}/\text{кг}$
• $m_1 = \dfrac{m}{5} = 1\text{ кг}$ — частина води, що випаровується.

Знайти: $Q = ?$

Розв’язання:

Нагрівання льоду до $0^\circ$C:

$Q_1 = c_{\text{лід}} \cdot m \cdot (0 - (-15)) = 2100 \cdot 5 \cdot 15 = 157\\,500\text{ Дж}$

Плавлення льоду:

$Q_2 = \lambda \cdot m = 332\\,000 \cdot 5 = 1\\,660\\,000\text{ Дж}$

Нагрівання води до $100^\circ$C:

$Q_3 = c_{\text{вода}} \cdot m \cdot (100 - 0) = 4200 \cdot 5 \cdot 100 = 2\\,100\\,000\text{ Дж}$

Пароутворення $1\text{ кг}$ води:

$Q_4 = r \cdot m_1 = 2\\,260\\,000 \cdot 1 = 2\\,260\\,000\text{ Дж}$

Загальна кількість теплоти:

$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 =$

$= 157\\,500 + 1\\,660\\,000 + 2\\,100\\,000 + 2\\,260\\,000 = 6\\,177\\,500\text{ Дж}$

Відповідь: $Q = 6\\,177\\,500\text{ Дж}$ або $Q = 6177,5 \text{ кДж}$